Question

Знайти невизначений інтеграл методом заміни змінної
∫ √(2x+3)^3

Answer 1

$int sqrt{(2x+3)^3}dx=[; t=2x+3; ,; dt=2dx; to ; dx=frac{dt}{2}; ]=\\=frac{1}{2}cdot int t^{frac{3}{2}}, dt=frac{1}{2}cdot frac{t^{5/2}}{5/2} +C=frac{1}{5}cdot (2x+3)^{frac{5}{2}}+C=\\=frac{1}{5}cdot sqrt{(2x+3)^5}+C$