Question

Помогите с параметром, как такое решать?

Answer 1

это квадратный трехчлен (график -- парабола)))
если с=2, получится прямая линия, и, следовательно,
график (2х+4) не будет расположен выше оси ОХ для любых (х)...
потому 1) с≠2
осталось еще два варианта: с < 2   или   с > 2
т.е. или парабола, ветви вниз, или парабола, ветви вверх...
в обоих случаях решение для любых (х) возможно только в случае, 
если корней нет)))
но, в случае отсутствия корней, если ветви вниз, то значения функции могут быть только отрицательными...
а нам нужны положительные значения для любых (х)...
вывод: с > 2 и необходимое условие --отсутствие корней...
D=4(2c-3)² - 4(c-2)(5c-6) < 0
4c²-12c+9-5c²+16c-12 < 0
c²-4c+3 > 0
(c-1)(c-3) > 0   при условии, что с > 2
Ответ: с > 3

Answer 2

С=2 я понимаю, из первой скобки, так? Тогда почему мы не рассматриваем с=1,5? :)

Answer 3

я написала... если (с) будет меньше 2, то получится парабола, ветви вниз...никак не получится, чтобы при всех значениях аргумента (по условию) значения функции были положительными --они могут быть положительными только между корнями (т.е. НЕ ПРИ ВСЕХ значениях (х))))