Question

sin^2(x) + 2cosx=0

число решений на отрезке [0;2.5пи]

вобщем, хотя бы решите)

 

 

 

 

Answer 1

(sinx)^2+2cosx=0

1-(cosx)^2+2cosx=0

(cosx)^2-2cosx-1=0

          2+кор.(4+4)                   2-кор.(4+4)

cosx1=-------------------   cosx2=-----------------

                2                                     2

            2+2кор.2

cosx1=--------------=1+кор.2>1 не имеет решения

                  2

cosx2=1-кор.2<0 x=pi+-arccos(1-кор.2) +2pik kєZ

на отрезке[0;2.5pi] уравнение имеет 2 корня:x1=pi-arccos(1-кор.2) x2=pi+arccos(1-кор.2)