Question

Докажите что не Является тождеством равенство |m|-|n|=|n|-|m|

Answer 1

$|m|-|n|=|n|-|m|$
Рассмотрим все возможные варианты раскрытия модулей чисел:

 $1) m textgreater 0, n textgreater 0:\m-nne n-m;\\2) m textless 0, n textgreater 0:\-m-nne n+m;\\3) m textgreater 0, n textless 0:\m+nne-n-m;\\4) m textless 0, n textless 0:\-m+nne-n+m.$

Таким образом, равенство $|m|-|n|=|n|-|m|$ не является тождеством.