Question

Определить области существования функций:y=x^2/1+x; y=√3x-x^3.

Answer 1

Для первой функции необходимо, чтобы существовал знаменатель. Т.е. область определения - все значения Х, кроме х = -1.

Для второй функции:
$y = sqrt{3x-x^3}$
Необходимо, чтобы существовал корень, т.е. подкоренное выражение должно быть неотрицательно:
$3x - x^3 geq 0$
$x^3 - 3x leq 0$
$x(x^2 - 3) = x (x - sqrt{3})(x+ sqrt{3}) leq 0$
$x in (-infty; -sqrt{3}]$ и $x in [0; sqrt{3}]$

Answer 2

Спасибо огромное!