Question

выясните имеет ли решение система уравнений ; {y+2x=9 {3x-5y=4

Answer 1

$<var> \left \{ {{y+2x=9} \atop {3x-5y=4}} \right. \left \{ {{y=9-2x} \atop {3x-5y=4}} \right. \left \{ {{y=9-2x} \atop {3x-5(9-2x)=4}} \right. </var>$

 

3x-5(9-2x)=4

3x-45+10x=4

13x=49

$<var>x=3\frac{10}{13}</var>$

 

$<var>y=9-2*\frac{49}{13}\\ y=9-\frac{98}{13}\\ y=9-7\frac{7}{13}\\ y=\frac{117}{13}-\frac{98}{13}=\frac{19}{13}=1\frac{6}{13}\\ </var>$

 

Получаем, что данная система уравнения имеет решения