Question

в равностороннем треугольнике АВС проведена бисектриса АD.расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см.найдите расстояние от вершины А до прямой ВС

 

 

Answer 1

Ответ: 12 см.

Объяснение:

Расстоянием от точки до прямой является длина отрезка, проведённого между ними перпендикулярно. Пусть это отрезок DH. Следовательно, треугольник АНD - прямоугольный с прямым углом Н. Так как AD - биссектриса, а каждый угол равностороннего треугольника=60 градусов, угол DAC=30 градусов. В то же время AD для равностороннего треугольника - высота, поэтому перпендикулярна ВС. AD - гипотенуза, DH - катет против угла 30 градусов. AD=2*DH=12 см.