Question

Lim x стремится к 0 ((корень из(9+5x+4x^2) - 3)/(x^2 - 3x))

Помогите решить

Answer 1

$limlimits _{x to 0} frac{sqrt{9+5x+4x^2}-3}{x^2-3x} =limlimits _{xto 0} frac{9+5x+4x^2-3^2}{x(x-3)(sqrt{9+5x+4x^2}+3)} =\\=limlimits _{xto 0}frac{x(4x+5)}{x(x-3)(sqrt{9+5x+4x^2}+3)}=limlimits _{xto 0}frac{3x+5}{(x-3)(sqrt{9+5x+4x^2}+3)}=\\=frac{5}{-3(3+3)}=-frac{5}{18}$