Question

длина окружности переднего колеса арбы 135 см а заднего - 225 см какое наименьшее расстояние проедет арба если переднее и заднее колёса совершили целое число оборотов?

Answer 1

Это расстояние s равно наименьшему общему кратному (НОК) чисел 135 и 225. Число 135 можно представить в виде 135=1*3*3*3*5=1*3³*5, а число 225 - в виде 225=1*3*3*5*5=1*3²*5². Теперь числа 135 и 225 представлены в виде произведения степеней простых делителей 1,3 и 5, причеём наибольшая степень делителя 3 равна 3, а делителя 5 - 2. Тогда искомое НОК равно 3³*5²=675. Значит,  s=675 см, при этом переднее колесо совершит 675/135=5 оборотов, а заднее - 675/225=3 оборота. Ответ: 675 см.