Question

1.Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны  12 и 8.

 

 

 

 

2.Длины проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 12 и 15. Найдите длину меньшего катета этого треугольника. 

Answer 1

Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей, т.е. (12*8):2 = 48

Answer 2

1) S= 0.5 d₁d₂sinφ

S=0.5*12*8=48

 

2) пусть катеты х и у , высота проведенная из прямого угла =h

x²+y²=(12+15)²

h²=x²-12²

h²=y²-15²

x²+y²=729

x²-144=y²-225

x²+y²=729

x²-y²=-81

2x²=810

x²=405

x=9√5

2y²=648

y²=324

y=18

Ответ 18