Question

1)Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при
записывании его цифр в обратном порядке (например, 626 — палиндром,
а 2016 — нет). Представьте число 2016 в виде суммы двух палиндромов. :??

2)равнобокая трапеция описана около окружности найти радиус окружности если длины оснований равны a и b

Answer 1

1) 1441 + 575 = 2016

2) Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
$h= sqrt{ c^{2}- frac{(a-b) ^{2} }{4} } \ \ c= frac{a+b}{2} \ \ h= sqrt{ ( frac{a+b}{2} )^{2}- frac{(a-b) ^{2} }{4} } = sqrt{ frac{(a+b) ^{2}-(a-b) ^{2} }{4} }= sqrt{frac{ a^{2}+2ab+b ^{2} - a^{2}+2ab- b^{2} }{4}} = \ \ = sqrt{ frac{4ab}{4} } = sqrt{ab} \ \ R= frac{ sqrt{ab} }{2}$