Question

помогите решите пожалуйста) Длина одной из сторон параллелограмма в три раза меньше суммы длин трех других его сторон.Докажите, что диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

Answer 1

Обозначим стороны параллелограмма как a и b

Тогда

$<var>a=\frac{b+b+a}{3}\\3a=2b+a\\2a=2b\\a=b</var>$

 

Значит параллелограмм является ромбом, который, как известно, обладает таким свойством:

"Диагонали ромба являются биссектрисами его углов"

ЧТД.

Ну и, надеюсь на "Лучшее решение" потянет?!.. ;)