Question

Друзья , тема "комбинаторика" , решите пожалуйста вложенные задачи и напишите ход решения .

Answer 1

Задание 1:

 

Детей       3 чел.

Родит.      2 чел.

Пирожков 5 шт.

 

Задача:

Дети выбирают пирожки и скoлькими же способами они могут их выбрать?

2 пирожка достанется родителям.

 

Способы выбрать пирожки: 5 × 4 × 3

Способы между детьми:     5 пир. минус 3 дет.

 

Т.е. получается, тоже самое что и:

 

$<var>\frac{5*4*3*2*1}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=\frac{120}{2}=60</var>$

 

Данный способ называется способом размещения

 

 

Задание 2:

 

Имеем фрукты: 4 шт (я,а,г,м)

Девочек:          4 чел.

 

Комбинация между девочками будет считаться так:

 

4! = 24 способа

Данный способ называется способом перестановки

Задание 3:

 

Имеем 6 карандашей

Имеем 2 человека, которые хотят разделить их между собой.

Надо подсчитать скОлькими способами брат и сестра смогут это сделать:

 

$<var>\frac{6!}{2*(6-2)!}=\frac{720}{48}=15</var>$

 

Данный способ называется способом сочетания