Question

Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x2+x и прямой у=x+16

Answer 1

Координаты точек пересечения - это корни системы уравнения 

 

у=х²+х

у=х+16

 

Решим эту систему. 

Т.к. у равны, то

 

х²+х=х+16

Перенесем х+16 в левую часть уравнения, меняя знаки. Тогда получим

 

х²+х-х-16=0

х²-16=0 (иксы взаимо уничтожаются) 

По формулам сокращенного умножения получим

 

(х-4)(х+4)=0

х₁=4

х₂=-4

 

Тогда у₁=20

у₂=12

 

Ответ: (4;20), (-4;12)