Question

Точки А(2;0;-3), C(-6;0;-1), D(5;5;2) являются вершинами паралелограмма ABCD. Найти координаты вершины В

Answer 1

диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам
О - точка пересечения диагоналей параллелограмма
AO=OC, BO=OD
координаты середины отрезка:
$x_{O} = frac{ x_{A}+ x_{C} }{2} , x_{O} = frac{2+(-6)}{2} =-2 y_{O} = frac{ y_{A}+ y_{C} }{2} , y_{O}= frac{0+0}{2}=0 z_{O} = frac{ z_{A}+ z_{C} }{2} , z_{O} = frac{-3+(-1)}{2}=-2$
O(-2;0;-2)
$x_{O}= frac{ x_{B}+ x_{D} }{2} , -2= frac{ x_{B}+5 }{2} , x_{B}=-9 y_{O}= frac{ y_{B}+ y_{D} }{2} , 0= frac{ y_{B}+5 }{2} , y_{B}=-5 z_{O}= frac{ z_{B}+ z_{D} }{2} , -2= frac{ z_{B}+2 }{2} , z_{B}=-6$

ответ: B(-9;-5;-6)