Question

Помогите, пожалуйста, с решением этих трёх задач.
Хочется как можно быстрее.

Answer 1

3.  Пусть  задана функция $f(x)=sqrt{x}$
     Возьмем аргумент  х = 49  и дадим ему  приращение:   49+0,07.
     Вспомним формулу  для приближенного вычисления значения функции через производную:
        $f( x_{0} + зx) == f( x_{0} ) + f'( x_{0} )*зx$       
 
  В нашем случае   $x_{0} = 49$,    $зx = 0,07$
   
  Вычислим значение функции $y = sqrt{x}$  в точке  $x_{0} = 49$:   
      $y(x_{0} ) = sqrt{49} = 7$

Теперь продифференцируем нашу функцию и найдем значение $f'( x_{0} )$ :
$f'( x)= (sqrt{x})' = frac{1}{2sqrt{x}} \ f'(x_{0}) = f'(49) = frac{1}{2sqrt{49}} = frac{1}{2*7} = frac{1}{14}$

Итак  $sqrt{49,07} = f(49,07) = f(49+ 0,07)$ ≈ $f(49) + f'( 49)*зx = 7 + frac{1}{14}*0,07 = 7 + frac{1}{200} = 7 + 0,005 = 7,005$

Ответ:   $sqrt{49,07}$ ≈ $7,005$.