Question

ВАЖНО СДЕЛАЙТЕ ПОЖАЙЛУСТО!!!!!!!
Докажите, что при всех значения переменной значение выражения $frac{10}{25- b^{4} } + frac{1}{5+ b^{2} } - frac{1}{5- b^{2} }$ положительно.

Answer 1

С телефона не смогу но смысл в том, чтобы разложить знаменатель первой дроби по формуле разницы квадратов Получится 5^2-(б^2)^2=(5-б^2)(5+б^2) - это будет общий знаменатель этих 3 дробей И тогда привести к общему знаменателю все 3 дроби. Попробуй так.

Answer 2

В числителе будет 10+5-б^2-5-б^2=10-2б^2=2(5-б^2)

Answer 3

спасибо

Answer 4

Сокращает 5-б^2 с тем же в знамегателе

Answer 5

я понял огромное спасибо

Answer 6

Не за что))

Answer 7

Если положительное это додатне тогда сейчас.
$frac{10}{(5- b^{2})(5+ b^{2}) } + frac{1}{5+ b^{2} } - frac{1}{5- b^{2} }$ Первый дробь оставляем без изменений(ты это не пиши просто не могу написать формулами) второй домножаем на 5-$b^{2}$ , третий домножаем на 5+$b^{2}$. Получиться:
$frac{10+5- b^{2}-(5+ b^{2}) }{(5- b^{2})(5+ b^{2} ) } = frac{15- b^{2}-5- b^{2} }{25- b^{4} } = frac{10- 2b^{2} }{25- b^{4} } = frac{2(5- b^{2}) }{(5- b^{2})(5+ b^{2}) }$. 5-$b^{2}$ скорачиваем(убираем) то-есть выходит:
$frac{2}{5+ b^{2} }$. Из этого выплывает, что все дилительные положительные числа, по-этому ответ тоже будет положительным. Так как $b^{2}$ переменная, и находится в квадрате, означает, что при любом числе будет получаться положительное...

Answer 8

Ну и как тебе)))