Question

Завод должен изготовить 120 станков к определённому сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод выполнил задание на 3 дня раньше намеченного срока. За сколько дней завод выполнил задание?

Answer 1

1)Пусть по норме на заводе делали х станков в день,

тогда по плану станки были бы изготовлены за 120/х дней.

На заводе делали (х+2) станка в день,

поэтому станки были изготовлены за 120/(х+2) дня.

По условию завод выполнил задание на 3 дня раньше намеченного срока.

Составляем уравнение:

 

$<var>\frac{120}{x}-\frac{120}{x+2}=3|*x(x+2)\\\\120(x+2)-120x=3x(x+2)\\\\120x+240-120x=3x^2+6x\\\\3x^2+6x-240=0|:3\\\\x^2+2x-80=0\\\\x_{1}=8, x_{2}=-10<0</var>$

 

   x=8(станков/день)-дневная норма

2)х+2=8+2=10(станков/день)-фактический выпуск станков в день

3)120:10=12(дней)-за столько дней завод выполнил задание

 

Ответ: за 12 дней