Question

Кут між двома сторонами трикутника ,одна з яких на 10 см більша за другу,дорівнює 60°,а третя сторона дорівнює 14 см.Яка довжина найбільшої сторони трикутника?

Answer 1

Пусть меньшая из неизвестных сторон равна х, тогда большая равна х+10.
По теореме косинусов х²+(х+10)²-2х(х+10)·cos60=14²,
х²+х²+20х+100-х²-10х=196,
х²+10х-96=0,
х₁=-16, отрицательное значение не подходит о смыслу задачи,
х₂=6.
х+10=6+10=16.
16>14>6.
Ответ: большая сторона равна 16 см