Question

при каком значении a уравнение имеет единственный корень (a+7)x=a+7 ДАЮ 24БАЛЛА

Answer 1

$x(a+7)=a+7 Rightarrow x= frac{a+7}{a+7} Rightarrow a neq -7$
Так как, если а=-7, то знаменатель обращается в нуль. Т.е. происходит деление на нуль. А мы знаем, что на нуль делить нельзя.
$x=1$
Подставляем это значение в исходное выражение:
$a+7=a+7 Rightarrow 0=0$

Следовательно:
$ain (-infty,-7)cup (-7,+infty)$