Question

Пожжжжжалуйста 8 класс
Упростите выражение и найдите все целые значения

Answer 1

x²+x-2=(x+2)(x-1)
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2 U x2=1
------------------------------
(x+2)³(x-1)³/[x³(x+3)³ * (x+3)^6/(x+2)³=[(x-1)(x+3)/x]³=(x³+2x-3)/x]³
=[(x+2)-3/x]³
Чтобы выражение равнялось целому,нужно чтобы 3/х было целым.Значит х ={-1;1;-3;3}
При х=1 и х=-3 выражение равно 0,что не удовлетворяет условию (0 не натуральное).Следовательно при х=-1 и х=3 выражение будет натуральным числом
Проверка
х=-1
(-1+2+3)³=64
х=3
(3+2-1)³=64