Question

Используя рисунок,найдите величину угла ABC,если угол BDC=40ГРАДУСОВ

Answer 1

∠АВС вписанный. Его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Дуга ВСА равна половине окружности, т.к. ВА диаметр. Значит градусная мера дуги ВСА равна 180°.

∠СДВ вписанный, значит градусная мера дуги СВ равна 2*40°=80°.

Градусная мера дуги СА равна градусной мере дуги ВА за исключением градусной меры дуги СВ, т.е. 180°-80°=100°.

∠АВС=100°:2=50°.

Ответ: ∠АВС=50°.