Предмет: Геометрия,
автор: dariannakuriga
Дана правильная четырехугольная пирамида. Площадь основания пирамиды 36 см2. Площадь боковой поверхности 48 см2. Найдите высоту пирамиды
Ответы
Автор ответа:
0
Обозначим пирамиду МАВСD. В её основании - квадрат.
В правильной пирамиде высота проходит через центр основания. Для квадрата это точка пересечения диагоналей. МО – высота пирамиды, МН –апофема.
Формула площади квадрата:
S=a²⇒ а=√36=6 см - сторона основания
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней, которые в правильной пирамиде - равнобедренные треугольники и равны.
Площадь одной грани равна 48²4=12 см²
Площадь Δ АМВ=S=a•h:2 --
h=12:3=4 см
Проведем через основание МО параллельно СВ прямую КН=СВ=6 см
ОН=КН:2=3 см
Из прямоугольного ∆ МОН высота МО=√(MH²-OH²)=√(16-9)=√7
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/ca6/ca6e984fdbce38fb637b4aae601c10ca.png)
Похожие вопросы
Предмет: Французский язык,
автор: nikitazemlyanskyi880
Предмет: Математика,
автор: xuramanrustemova5
Предмет: Русский язык,
автор: WAHAtAreYOUwant
Предмет: Математика,
автор: lerafokina96
Предмет: Математика,
автор: svetaboe