Question

помогите решить √x+2=√2x-3

Answer 1

Область допустимых значений (ОДЗ):
Под корнем не может быть отрицательное число, следовательно:
3-x≥0
3≥x
Приступаем к решению:
x2-2x+√3-x=√3-x+8
x2-2x+√3-x-√3-x-8=0
x2-2x-8=0
D=(-2)2-4*1*(-8)=4+32=36
x1=(-(-2)+6)/(2*1)=8/2=4
x2=(-(-2)-6)/(2*1)=(-4)/2=-2
Так как по ОДЗ 3≥x, то подходит только x2=-2
Ответ: x=-2