Question

Площадь боковой поверхности конуса равна 240п см (в квадрате) , а угол в её развертке составляет 120 градусов. Вычислите площадь полной поверхности шара.

Answer 1

Для конуса известны 2 соотношения:

S бок=πRL

φ=360R/L

где R- радиус основания, L- образующая конуса.

Из первого соотношения находим RL:

240π=πRL

RL=240

Из второго соотношения выражаем L через R:

120=360R/L

L=3R

3R²=240

R²=80

R=√80=4√5 cм

L=12√5 см

Находим площадь полной поверхности конуса:

S полн.=πR(L+R)=4π√5(12√5+4√5)=4π√5*16√5=320π см²

Можно оставить так, если надо числовое значение, то будет ≈1004,8 см²

А о каком шаре идёт речь в условии, я не знаю... ;)

P.S. Ну и, я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;))