Question

высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC=18 см найти AB и cosA

Answer 1

Т.к. АС гипотенуза, становится ясно, что высота проведена из прямогу угла. А у такой высоты есть свойство, она равна среднему геометрическому отрезков нв которые она делит сторону к которой проведена. Т.е. в нашем случае АС^2=AD^2*DC^2. Найдем отсюда АC.      DА=корень из(24^2-18^2)=корень из(252)

Теперь для начала найдем   cosA.  cosA=sinC(cвойство для прямоугольного треугольника)

а sinC в свою очередь равен24/BC. BC най дем по теореме пифагора из треугольника  BDC.   BC= корень из (24^2+18^2)=30      cosA=0,8

 найдем АВ. Найдем по теореме Пифагора из треуг АВD. АВ=корень из(24^2+252)=

корень из(828)