Question

основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 6,Синус внешнего угла при вершине В равен 0.8 найдите боковую сторону

Answer 1

Углы при основании равнобедренного треугольника острые. Опустим высоту СН, которая является в равнобедренном треугольнике медианой. Поэтому АН=ВН=6:2=3

. Пусть угол СВН = α, Внешний угол при вершине  В — это угол, смежный с ним. Сумма смежных углов 180°, поэтому внешний угол равен 180°- α. У смежных углов sin α= sin180°- α.

В прямоугольном ∆ СВН sin∠CBН=0,8 Боковая сторона СВ=ВН:cos α. По основному тригонометрическому тождеству cos α=√(1-sin²α) sin∠CBH=√(1-0,64)=0,6 ⇒CB=3:0,6=5 (ед. длины)