Question

Кролики и поросята сели за круглый стол. Оказалось, что у любого сидящего за столом соседи с двух сторон либо оба кролики, либо оба поросята. Кролик Федя точно знает, что за столом сидят 17 поросят. Сколько кроликов сидит за столом?

Answer 1

Докажем, что кролики и поросята за столом чередуются. Пусть это не так, тогда рассмотрим самую длинную цепочку из n>1 поросят, сидящих рядом и рассмотрим одного из крайних поросят в этой цепочке. Поскольку цепочка самая длинная и за столом есть хотя бы один кролик, среди соседей этого поросенка есть один поросенок и один кролик, что противоречит условию. Аналогично рассуждая с цепочкой из k>1 кроликов, получим, что никакие два кролика и никакие два поросенка не сидят рядом. Это как раз означает, что они чередуются и что кроликов и поросят за столом поровну, по 17 штук.

Ответ: 17 кроликов.

Answer 2

Не совсем точно написал, сейчас исправлю