Question

Найти синус угла 15° в прямоугольном треугольнике.

Answer 1

Так как синус и косинус 15 и 30 градусов положительны в 1-й четверти, то  воспользуемся формулой

$<var>\sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}</var>$

 

В данном случае

 

$<var>\alpha=30^0</var>$

 

$<var>\sin\frac{{30}^0}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos{30}^0}{2}}</var>$

 

$<var>\sin15^0=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}</var>$

 

$<var>\sin15^0=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}</var>$

 

$<var>\sin15^0=\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}</var>$