Question

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 15корень3. Найдите ab

Answer 1

В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой и медианой значит точка h делит сторону на два равных отрезка прими один из низ за х тогда весь отрезок 2х а дальше по теореме пифагора
Bc^2=ch^2+hb^2




площадь равностороннего тр-ка через высоту равна h2/корень квадратный из 3. Площадь через высоту и сторону 1/2а*h
h2/ V3=1/2 a*h=0,5a*h V-корень квадратный
a=*h2 / (0,5* h*V3)=h/(0,5*v3)=39V3(0,5*V3)=78