из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. М проехал в город В на 4 часа раньше, чем Вел приехал в город А, а встретились она через 1 час 30 мин после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А вел??
Ответы
Всё решение в вложениях.
Показываю только ход решения, все вычисления опускаю, они слишком громоздкие, в формате данного редактора устанешь всё расписывать...
Итак:
За х обозначаем скорость мотоциклиста,
За у - скорость велосипедиста
Расстояние между А и В примем абстрактно равное 1
тогда время потраченное на дорогу будет соответственно:
1/х - у мотоциклиста
1/у - у велосипедиста
разница во времени равна 4 часа, значит
1/у-1/х=4
То, что они встретились через 1,5 часа, говорит о том, что они суммарно (с суммарной скоростью) преодолели расстояние между А и В за 1,5 часа, то есть:
1/(х+у)=1,5
Составляем систему уравнений:
1/(х+у)=1,5
1/у-1/х=4
из первого уравнения выражаем х через у:
х=(2-3х)/3
Подставив во второе уравнение и преобразовав получим квадратное уравнение.
Все преобразования я опускаю, тут уж сами...
6у²-7у+1=0
Корнями уравнеия будут:
у₁=1, у₂=1/6, что даёт х₁=-1/3, х₂=0,5, значит значение у₁=1 не подходит.
скорость велосипедиста 1/6, время в пути:
1:(1/6)=1*6=6 часов.