Question

при каких значениях параметра а функция у= 2ax^3 + 9x^2 + 54ax+ 66 убывает на всей числовой прямой

Answer 1

у= 2ax^3 + 9x^2 + 54ax+ 66

найдем производную

 y'=6ax^2+18x+54a

6ax^2+18x+54a<0

ax^2+3x+9a<0 

возьмем а=0

3x<0

x<0 

D=9-36a=9(1-4a)<=0

1-4a<=0

4a>=1

a>=1/4

0.25 +00