Question

Решите логарифмы пожалуйста

Answer 1

$1); ; log_36+log_318-log_34=\\=log_3(3cdot 2)+log(3^2cdot 2)-log_32^2=\\=log_33+log_32+2log_33+log_32-2log_32=1+2=3\\2); ; lg5+lg20=lg5+lg(2^2cdot 5)=lg5+2lg2+lg5=\\=2lg5+2lg2=2(lg5+lg2)=2cdot lg10=2cdot 1=2$

$3); ; log_575-log_59+log_515=log_5(5^2cdot 3)-log_53^2+log_5(5cdot 3)=\\=2log_55+log_53-2log_53+log_55+log_53=2+1=3\\4); ; log_6108+log_612-log_66=log_6(6^2cdot 3)+log_6(6cdot 2)-1=\\=2log_66+log_63+log_66+log_62-1=3log_66+(log_63+log_62)-1=\\=3+log_6(3cdot 2)-1=3+log_66-1=3+1-1=3\\5); ; lg20+lg2-lg0,04=lg(10cdot 2)+lg2-lg(frac{2}{10})^2=\\=lg10+lg2-2(lg2-lg10)=1+lg2-2lg2+2lg10=\\=1-lg2+2=3-lg2$