Question

Угол  А  в параллелограмме АВСД равен 30*градусам,биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке ВЕ=4  ЕС=2.Найти площадь этого параллелограмма 

Answer 1

Угол DAE = Угол BEA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD, секущей AE => Угол BEA = Угол BAE = 15 градусов.

Так как Угол BEA = Угол BAE, треугольник BEA - равнобедренный => AB=BE=4.

Высота параллелограмма BF, проведенная к стороне AD из вершины B = ABsin30 = 2.
Площадь ABCD = BF*(BE+EC) = 2*(4+2) = 12.