Question

доказать теорему о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Answer 1

Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30º, равен половине гипотенузы.

Пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C и углом B равным 30º, а значит, угол A равен 60° (рис. 3). Построим треугольник DBC равный треугольнику ABC, как показано на рисунке. У треугольника ABD все углы равны (60º), поэтому он равносторонний.
Так как AC=AD, а AD=AB, то AC=AB.

что и требовалось доказать