Question

ХЕЛП!!!
15$x^{2}$ - 3$x^{2}$ $geq$ 0

Answer 1

1) frac{6 x+1}{3+x} > 0
Решим линейное уравнение 6x+1=0
Корень уравнения: x=−1/6
теперь линейное уравнение x+3=0
Корень уравнения: x=−3
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. (см. приложение)
Ответ: x∈(−∞;−3)∪(−16;+∞)
или
x < -3 ;;; x > -frac{1}{6}

2) frac{5 x}{4 x-12} < 0
Корни уравнения 5x=0
x1=0
линейное уравнение x−12=0
Корень уравнения: x=12
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
Ответ: x∈(0;12) или 0<x<12

3) frac{2-x}{x} geq 0
линейное уравнение −x+2=0
Корень уравнения: x=2
линейное уравнение x=0
Корень линейного уравнения: x=0
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
Ответ: x∈(0;2] или 0<x≤2

4) frac{3-2 x}{x-1} leq 0
Решим линейное уравнение −2x+3=0
Корень уравнения: x=1,5
Решим линейное уравнение x−1=0
Корень уравнения: x=1
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
Ответ: x∈(−∞;1)∪[1,5;+∞) или x<1;x≥1,5