Question

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Answer 1

При правильной игре выигрывает первый игрок. Своим первым ходом он должен взять 1 камень, тогда в куче останется 5 камней. Сколько бы камней ни взял второй игрок, перед ходом первого игрока в куче будет от 2 до 4 камней. При любом раскладе первый игрок может после второго хода оставить в куче один камень и выиграть.