Question

Растояние между станциями А и В ровно 120 км.Вслед за поездом, вышедшим из А и В, через 3 ч в этом же направлений отправился второй поезд, скорость которого на 10км/ч больше скорости первого поезда.Известно что первый поезд прибыл на станцию В на 2 ч раньше, чем второй.За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

Answer 1

Пусть х км/ч-скорость первого поезда, тогда (х+10) км/ч-скорость второго
120/х ч-время первого поезда, 120/(х+10) ч-время второго. Т .к. Первый вышел на 3ч раньше, а пришёл на 2 раньше, разница во времени 1ч. Имеем ур-е:
120/х-120/(х+10)=1
(120х+1200-120х) /х (х+10)=(х^2+10х) /х (х+10)
х^2+10х-1200=0, х (х+10) не равно 0,
D=100+4800=4900, кор. кв. D равен 70.
Х1=(-10+70)/2=30, Х2=(-10-70)/2=-40--не подходит условию задачи.
Итак, 30 км/ч-скорость первого поезда, 40 км/ч-скорость второго, 120/40=3ч-время второго.
Ответ: 3ч