Question

Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 5 учащихся, если один дежурный идет в столовую, второй -в раздевалку , третий- мыть парты в классе???

Answer 1

Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 5 учащихся,
если один дежурный идет в столовую, второй -в раздевалку , третий- мыть парты в классе

Выбирая 3 учеников из 5 имеет значение куда пойдет дежурить выбранный нами ученик. Т.е.  одни и те же  3 ученика могут между собой по разному распределить места дежурства и это будут разные варианты выбора.

воспользуемся формулой перестановок

$displaystyle A_n^m= frac{n!}{(n-m)!}$

тогда количество способов

$displaystyle A_5^3= frac{5!}{(5-3)!}= frac{5!}{2!}= frac{2*3*4*5}{2}=60$