Question

вычислите углы ромба, если сторона ромба образует с диагоналями углы, разность которых равна 30°

Answer 1

При пересечении ромба диагоналями получается четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Обозначим углы x и y. x+y = 90° т.к. сумма углов треугольника =180°. по условию x-y=30°. Составляет систему уравнений ; x+y=90; x-y=30; простым сложением получаем 2x=120; x=60;тогда x+y =90; y=90-60=30; Ответ: 30; 60.