Question

Найти стороны прямоугольника если площадь равна 36 см а периметр 24 сантиметра

Answer 1

Составим систему:
$left { {{2(a+b)=24} atop {ab=36}} right. Rightarrow left { {{a= frac{24-2b}{2} } atop {ab=36}} right. Rightarrow left { {{a=12-b} atop {b(12-b)=36}} right. Rightarrow left { {{a=12-b} atop {12b-b^2=36}} right. Rightarrow \ left { {{a=12-b} atop {b^2-12b+36=0}} right.$
$b^2-12b+36=0 Rightarrow sqrt{D} = sqrt{144-144}=0 Rightarrow b_{1}= frac{12}{2} =6$
$a=12-6 Rightarrow a=6$