Question

Решите систему уравнений { y^2-3xy=-2.
x^2+5xy=11.
Если можно подробно!!!!

Answer 1

y²-3xy=-2
x²+5xy=11
Суммируем эти уравнения:
x²+2xy+y²=9
(x+y)-3²=0
(x+y+3)(x+y-3)=0
x+y=3    x+y=-3
y₁=3-x     y₂=-3-x
a) (3-x)²-3x(3-x)=-2
9-6x+x²-9x+3x²=-2
4x²-15x+11=0   D=49
x₁=1    x₂=2,75   
y₁=2    y₂=0,25
b) (-3-x)²-3x(-3-x)=-2
(-(3+x))²-9x+3x²=-2
9+6x+x²-9x+3x²=-2
4x²-3x+11=0   D=-167  ⇒  уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: х₁=1   y₁=2  х₂=2,75     y=0,25.