Question

В правильной четырехугольной призме стороны основания равны 8 см, через диагональ основания под углом 60° к плоскости основания проведена плоскость.пересекающая боковое ребро.Найдите площадь сечения.
Желательно с рисунком .

Answer 1

В сечении будет равнобедренный треугольник.
Основание его равно диагонали основания призмы: 8√2 см.
Проекция высоты этого треугольника на основание равно половине диагонали квадрата в основании призмы, то есть 4√2 см.
А высота h равна: h = 4√2/cos60° = 4√2/(1/2) = 8√2 см.
Площадь сечения равна S = (1/2)*8√2*8√2 = 64 см².