Question

Найдите функцию, обратную функции y=x^2+7, x>=0, постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций

Answer 1

Задана функция $y=x^2+7 ; x geq 0$

В данной функции поменяем местами «х» и «у»

$x=y^2+7$

В новом уравнении выразим «у», т.е. найдем обратную функцию
 
$x-7=y^2 \ \ y = pm sqrt{x-7}$

ОДЗ:
$x-7 geq 0 ; x geq 7$

Построенные, на одном чертеже, графики этих взаимно обратных функций, представлены ниже