Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ
x-3y+2=(x+y)^2
(x+y)^2 + (x-3y)^2=8

Answer 1

x-3y=a    (x+y)²=b
{a+2=b
{b+a²=8
a+2+a²=8
a²+a-6=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-6
a1=-3⇒x-3y=-3 U (x+y)²=-1 нет решения
a2=2⇒x-3y=2 U (x+y)²=4
x-3y=2⇒x=3y+2
(3y+2+y)²=4⇒(4y+2)²=4
4y+2=-2 U 4y+2=2
4y=-4⇒y1=-1⇒x1=-1 U 4y=0⇒y2=0⇒x2=2
(-1;-1) ;(2;0)