Question

угол между зеркалом и отраженным от него лучом равен 40 градусам. Чему равен угол между зеркалом и падающим на него лучом?

Answer 1

Дано:
∠DBF = 40°
∠ABC - угол падения
∠CBD - угол отражения
СВ - перпендикуляр 
Найти: ∠ABE - ?
Решение:
∠CBD = ∠CBF - ∠DBF
Т.к. СВ - перпендикуляр, то ∠CBF = 90°
∠CBD = 90° - 40° = 50°
Угол падения равен углу отражения:
∠ABC = ∠CBD
⇒ ∠ABC = 50°
Зеркало образует ∠EBF = 180°
∠EBF = ∠ABE + ∠ABC + ∠CBD + ∠DBF
Выразим искомый ∠ABE
∠ABE = ∠EBF - ∠ABC - ∠CBD -  ∠DBF
∠ABE = 180° - 50° - 50° - 40° = 40°