Question

Найдите меньший из углов между диагоналями прямоугольника если его меньшая сторона относится к диагонали как 1:2.

Answer 1

АВСД - прямоугольник; АВ=СД - меньшая сторона; АС, ВД - диагонали; О - точка пересечения диагоналей; АВД - прямоугольный треугольник; катет АВ в два раза меньше гипотенузы (диагонали) ВД, значит он лежит против угла в 30°; уг.ВДА=30°; угол САД тоже равен 30°. Угол СОД - это внешний угол треугольника АОД, он равен сумме двух углов (ОДА и ОАД), не смежных с ним: 30+30=60°; ответ: 60