Question

Помогите доказать, что значение многочлена x³-x при целых значениях x кратны числу 6

Answer 1

x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)

Из этого легко заметить, что один из членов должен быть равен 6. Т.е.:

x=6                x=6

x-1=6            x=7

x+1=6           x=5

При данный целочисленных значениях x уравнение кратно 6.

Ответ: х=5,6,7

Если я правильно поняла задание и необходимо только ля положительных (натуральных) чисел, то решение нормальное.