Question

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1) $(x^{1/2} - y ^{1/2}) + 2 x^{1/2} * y ^{1/2}$
2) $( x^{1/4} + 1) (x ^{1/4 } -1) ( x^{1/2} -1)$

Answer 1

$1); ; (x^{ frac{1}{2} }-y^{ frac{1}{2} })+2x^{ frac{1}{2} }cdot y^{ frac{1}{2} }=(x^{ frac{1}{4} })^2-(y^{ frac{1}{4} })^2+2x^{ frac{1}{2} }cdot y^{ frac{1}{2} }=\\=(x^{ frac{1}{4} }-y^{ frac{1}{4} })(x^{frac{1}{4}}+y^{ frac{1}{4} })+2x^{frac{1}{2}}cdot y^{frac{1}2}}\\2); ; (x^{frac{1}{4}}+1)(x^{ frac{1}{4} }-1)cdot (x^{frac{1}{2}}-1)=(x^{ frac{1}{2} }-1)cdot (x^{ frac{1}{2} }-1)=(x^{ frac{1}{2} }-1)^2$