Question

СРОЧНО!
Пусть треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 и отношение сходственных сторон этих треугольников равно 7:5. Найти их площади, если S ABC на 36м2
больше S A1B1C1.
В ответе должно быть: 73,5м2, 37,5м2.

Answer 1

Пусть площадь треугольника АВС - S1, а площадь треугольника
A1B1C1 - S2.
Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. То есть S1/S2=49/25. S1-S2=36м², отсюда S1=36+S2.
Тогда 25*(36+S2)=49*S2 или 900+25*S2=49*S2, отсюда S2=900/24=37.5м²
S1=S2+36=37,5+36=73,5м².
Ответ: Sabc=73,5м²,  Sa1b1c1=37,5м².